什么是坐标轴（什么是工件坐标系）

工件坐标系是编程时使用的坐标系，又称编程坐标系，该坐标系是人为设定的。建立工件坐标系是数控车床加工前的必不可少的一步。不同的系统，其方法各不相同。

数控车削加工中，有时会因各种原因不能保证工件尺寸精度。如装夹、找正、测量不当、操作者粗心找错程序原点、刀具磨损等都有可能产生废品，其中操作者粗心找错程序原点是可以通过重新建立工件坐标系解决的。

例如加工某工件，停车检查时，我们发现工件尺寸精度颇有规律，所有外圆尺寸均比名义尺寸大60μm，发生这种情况的原因很可能是找程序原点是不慎找得不正确，偏离实际程序原点60μm。

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建立工件坐标系（以在右端面建立工件坐标系为例）采用的是坐标系偏移转换的原理。它的操作原理是通过刀具对工件右端外圆和端面的试切削，及对所切外圆直径Φ的测量，将刀具试切后所在位置在工件坐标系中的预设坐标值。

通过机床操作面板手动输入到数控车床相应的刀具补偿单元中，数控系统根据此位置预设的坐标值，经过坐标转换计算，确定工件坐标系原点的位置，从而将机床坐标系原点O机床偏移到所需的工件坐标系原点，这样就建立了一个以O为原点的工件坐标系。

参考资料来源：百度百科-工件坐标系

坐标轴用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。

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欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。拉格朗日方程：对于完整系统用广义坐标表示的动力方程，通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。

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在物理学上，欧拉方程统治刚体的转动，可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系，这使得计算得以简化，因为我们如今可以将角动量的变化分成分别描述的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。

在流体动力学中，欧拉方程是一组支配无粘性流体运动的方程，以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒（连续性）、动量守恒及能量守恒，对应零粘性及无热传导项的纳维－斯托克斯方程。

历史上，只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的。然而，流体动力学的文献常把全组方程——包括能量方程——称为“欧拉方程”。

跟纳维-斯托克斯方程一样，欧拉方程一般有两种写法：“守恒形式”及“非守恒形式”。守恒形式强调物理解释，即方程是通过一空间中某固定体积的守恒定律；而非守恒形式则强调该体积跟流体运动时的变化状态。

欧拉方程可被用于可压缩性流体，同时也可被用于非压缩性流体——这时应使用适当的状态方程，或假设流速的散度为零。本条目假设经典力学适用；当可压缩流的速度接近光速时，详见相对论性欧拉方程。

用拉格朗日方程解题的优点是：

1、广义坐标个数通常比x坐标少，即N<3n，故拉氏方程个数比直角坐标的牛顿方程个数少，即运动微分方程组的阶数较低，问题易于求解；

2、广义坐标可根据约束条件作适当的选择，使力学问题的运算简化，并且不必考虑约束力；

3、T和L都是标量，比力的矢量关系式更易表达，因此较易列出动力方程。

参考资料来源：百度百科-欧拉方程

参考资料来源：百度百科-拉格朗日方程