案例 2020-02-01 09:49:26
通用模型分别建立基于力的平衡方程稳定系数公式和力矩平衡的稳定系数公式,通过改变其中的公共参数,使二者的稳定系数相等时,则得到最终的稳定系数解。
先建立基于力的平衡方程稳定系数公式:
将式6-14代入式6-11得
黄土滑坡勘测技术与评价方法
显然滑体应满足整体力矩平衡条件,即左端的积分应为0:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
则稳定系数可以表达为:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
下面建立基于力矩平衡的稳定系数公式:
对力矩平衡公式6-4式两端进行积分,并注意条间力产生的力矩相互抵消,得:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
则按力矩平衡得出的稳定系数Fm为:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
式6-16和6-18合起来就是二维极限平衡法的通用计算模型,所有其他方法都是基于这两个公式的某一个或两个结合起来求解。
将式6-14代入式6-11得:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
求解上式得:
黄土滑坡勘测技术与评价方法
令
黄土滑坡勘测技术与评价方法
则6-29化为
黄土滑坡勘测技术与评价方法
上式得出dN/dx,而又引出一个未知量dX/dx。
显然,到目前,6-16和6-18都含有公共未知量dX/dx,在不做进一步假定的条件下,该式是无法求解的。在同时满足力和力矩平衡的条件下,对条间力的方向或位置作出假定,都可以使问题得解,前者是Morgenstern-Price法的假定;后者是Janbu法的假定。
标准模型中含有19个自由参数,只能由实验来确定。包括三个规范耦合常数,再加上9个费米粒子质量和4个CKM矩阵混合相角,另外三个是,λ(希格斯场VEV(真空期望值)和希格斯自耦合强度)(或等价于 )和QCD 参数。
zhidao
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