如何用圆规和一把没刻度的尺子，画出一个正十七边形1796年的一天,德国哥廷根大学,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题.
前两道题在两个小时内就顺利完成了.第三道题写在另一张小纸条上：要求只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形.
他感到非常吃力.时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展.这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助.
困难反而激起了他的斗志：我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案.
当窗口露出曙光时,青年长舒了一口气,他终于完成了这道难题.
见到导师时,青年有些内疚和自责.他对导师说：“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……”
导师接过学生的作业一看,当即惊呆了.他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗?”青年有些疑惑地看着导师,回答道：“是我做的.但是,我花了整整一个通宵.”
导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形.
青年很快做出了一上正17边形.导师激动地对他说：“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了.你是一个真正的天才!”
原来,导师也一直想解开这道难题.那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生.
每当这位青年回忆起这一幕时,总是说：“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来.”
这位青年就是数学王子高斯.
高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来.
关于正十七边形的画法（高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^）：
有一个定理在这里要用到的：
若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的,
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根.
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段.
（这一步,大家会画吧?）
而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段.
下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法.
设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0
a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]
尺子在箱子里怎么画图片呢？在工具箱里找到“测量工具”（是和吸管工具一组，其形状是一把尺子），用“测量工具”沿着图片的倾斜方向画一条斜线，然后图像--旋转画布--任意角度即可，非常精确。如果你想在画面中输入文字，可以选择文本工具然后在画面中拖拉一个文本框，输入文字即可。如果你想对作品做出注释，在工具箱里找到“注释工具”，在画面上拖一个方框后，就可以输入你信息。
Z23-1206茶楼茶桌椅茶具组合
用尺子画一条线把长方形分成一个正方形和一个长方...可以画一条线将长方形分为以长方形宽为边长的正方形和一个以原长方形宽为长，原长方形长和宽的差值为宽的小长方形。
假设长方形的长为a，宽为b；在长方形的长中取一个点，使长分为b和（a-b）两条线段，连接对边的点即可将长方形分为边长为b的正方形和长为b宽为（a-b）的小长方形。
扩展资料：
长方形的几个性质：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
