椭圆柱体的体积公式（椭圆柱体的体积公式）

椭圆形的体积公式
V= 4/3*（πabc） (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
另外
表面积
标准公式：S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π
近似公式：① S=πb/(100a)(17a+3b)^2
② S=4πb(sin45°(a-b)+b)
如果不要求很高的精度，①②两公式基本满足。
如果需要更高精度，则用下列公式即可，
S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6
上述几个公式均为近似公式，而最后一个则包含了割圆术公式，所以精度较高
椭球的体积公式。

椭圆体的体积V= 4πabc/3 (a与b,c分别代表各轴的一半)

其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。

一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的方程是：x2 / a2+y2 / b2+z2 / c2=1。

扩展资料

地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径(a)即赤道半径，短半径(b)即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此，a、b、f被称为地球椭球体的三要素。

对地球椭球体而言，其围绕旋转的轴叫地轴。地轴的北端称为地球的北极，南端称为南极；过地心与地轴垂直的平面与椭球面的交线是一个圆，这就是地球的赤道；过英国格林威治天文台旧址和地轴的平面与椭球面的交线称为本初子午线。

以地球的北极、南极、赤道和本初子午线等作为基本要素，即可构成地球椭球面的地理坐标系统可以看出地理坐标系统是球面坐标系统，以经度/纬度（通常以十进制度或度分秒(DMS)的形式）来表示地面点位的位置。

参考资料来源：百度百科-椭球

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椭球体内接最大体积长方体的体积公式V=8xyz怎么推导的
在椭圆曲线内作任意一个长方形 将椭圆曲线绕X轴转一周得到个椭球面.而长方形绕X轴转一周得到一个圆柱.在这个圆柱内作长方体，这个长方体的上下面为圆柱的上下面的圆的内接长方形.，显然长方体的体积为2x*2y*2z=8xyz （具体设点M(x,y,z)是椭球上内接长方体的一个顶点，　　则其对称点（x,y,-z),(x,-y,z),(x,-y,-z),(-x,y,z),（-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z)都是顶点，长方体的高为2x,2y,2z,体积为：8xyz。 只要设定椭圆曲线内长方形的边长,就可以知道这个内接长方形边长）