案例 2020-01-16 07:00:22
简单来讲:
比如,从数学意义上画一条直线最少用两个点定义,画一条抛物线或圆弧最少需要三个点定义,画自由曲线则需要最少四个点来定义。(这点可以从代数表达式上印证,直线为2元1次函数,圆弧为2元2次函数,自由曲线为多元3次或3次以上函数,其中的次数便是阶数)
而曲线的阶数便与定义该曲线最少使用的点有关。为:曲线阶数=定义该曲线所用的最少点数-1
即:直线为1阶(2点-1)抛物线与圆弧为2阶(3点-1)自由曲线为3(4点-1)而复杂自由曲线可能为4或者更多(Rhino中有个阶数最高值,貌似是高达几十,一般用不到)
重建曲线中的阶数便是这样,点数=阶数+1,但准确的说是点数必须大于等于阶数+1。通俗来说:我最简可以用两点定义一条直线,但是用8个点一样可以,但是用一个点绝对不可能。只不过中间的6个点在直线上,但并没有起到根本的约束作用。这个过程就是你用“起点——终点”画一条直线,然后“重建曲线”选择点数为8阶数为1的过程。
那么中间的6个点起什么作用呢?从数学上并不起任何约束作用,但是对于Rhino中的造型确实大有作用,可以使一条曲线可编辑的自由度更大。
再者,如果我把2点画出的直线定义为2阶呢?这时,控制点必须大于等于3,同时这三点也具备了圆弧点的性质。同样,把直线重建为“4阶5点”便可以实现自由曲线的特征。
如果填写的点数等于或小于阶数,那么系统会自动把点数修改为阶数+1。这点可以用ChangeDegree命令验证,这个命令只改阶数,点数默认为阶数+1(升阶),降阶的话控制点数量不变。
高阶体现为曲线更复杂,可编辑性更好。但是,高阶会加大运算负担。用曲线成曲面时,一个曲线上的控制点便对应一条曲面上的ISO。所以面向外观的模型3阶曲线足够,最多4阶。面向制造业的因为追求互相G4链接,曲线至少需要9阶。做外观4阶足够。
附:你图中的曲线用3阶6点就能画出(为了保证镜像G1,要不还可以更少点),节省资源,并且曲线更光滑形成曲面质量更高。
moxingzu
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